Sie ist nützlich , wenn du den Graphen zeichnen willst . 

Die Nullstellen können auch für Aufgaben im Sachkontext sehr interessant sein! 

Meist versucht man ja mit Funktionen, wie z.B. einer Parabel ein Modell der Wirklichkeit zu schaffen. 

Sei die Parabel z.B. das Abbild einer Brücke, und die Parabelfunktion gegeben durch f(x)=-(x-3)^2+5 dann könntest du die Nullstellen berechnen, um anschliessend auf den Abstand der beiden "Brückenenden" zu kommen :)

um ehrlich zu sein braucht man das, was man in der Schule lernt so direkt nicht. Das sind alles nur Grundlagen. Klar kann man jetzt was konstruieren mit irgendwelchen Brücken, aber wer berechnet sowas ernsthaft im Alltag. Nullstellen berechnest du aber zum Beispiel vom charakteristischen Polynom. Ich bezweifle das man das kann, wenn man nicht Nullstellen einer Parabel berechnen kann. Natürlich kann man jetzt immer weiter fragen (und solltet man) wozu man das wiederum braucht. Am Ende hat man Theorien und Konzepte die dann für total unterschiedliche Anwendungen gebraucht werden.