Das sieht soweit gut aus, aber man kann es teilweise vereinfachen: 
1) Du kannst auch $kt$ direkt ausklammern und musst nicht erst das $k$ und dann das $t$ ausklammern. Damit spart du schonmal Schreibarbeit. 
2) Warum du bei Fall 2 dann im ersten Schritt mit $-1$ multiplizierst ist auch unklar und vor allem unnötig. Klammere direkt den e-Term aus und bringt dann in der Klammer den e-Term auf die andere Seite.