Geradengleichung

Aufrufe: 53     Aktiv: 16.05.2021 um 22:42

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Guten Abend, ich frage mich, ob die Aussage 11c richtig ist. Meiner Meinung nach wäre sie doch falsch, weil nur der Richtungsvektor ein Vielfaches von anderen sein müsste und nicht der Stützvektor.
Oder?

Vielen Dank im Voraus!
Quelle: Lambacher Schweizer Kursstufe 

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Schüler, Punkte: 47

 

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2 Antworten
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Soweit ich es verstanden habe, ist es richtig, da es ja (wie die a) oben schon sagt) nur darauf ankommt, dass die x1 und die x2 koordinate 0 sind und die x3-Koordinate dann (mindestens beim Richtungsvektor) einfach nur irgendeinen Wert annehmen muss. Da der Richtungsvektor von g ja (0l0l1) [sorry für die schlechte Darstellung] ist und die anderen beiden (0l0l-3) und (0l0l-2) sind, sind das dann eig schon Vielfache vom Richtungsvektor von g. *(-3) und *(-2).  Bin mir aber nicht zu 100% sicher, ob das dann auch für den Stützvektor gilt, glaube aber schon...
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Die Aussage ist aber richtig, denn wenn der Stützvektor ein Vielfaches des Richtungsvektors ist, dann kann man die Geradengleichung auch immer ohne Stützvektor schreiben, weil der Ursprung dann auf der Geraden liegt und die Geraden somit identisch sind. Wäre der Stützvektor kein Vielfaches vom Richtungsvektor, so wären die beiden Geraden nur echt parallel, da der Aufpunkt dann nicht auf der Geraden \(g\) liegen würde.
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Selbstständig, Punkte: 8.59K
 

Ah Danke!   ─   alin 16.05.2021 um 22:40

Gerne!   ─   cauchy 16.05.2021 um 22:42

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