Question

Wie werden DGLen mit folgender Form klassifiziert: y'(x) = u(y(x))*v(x) ?

Erste Frage Aufrufe: 392 Aktiv: 11.02.2023 um 14:42

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Sieht auf den ersten Blick wie eine lineare homogene DGL 1. Ordnung aus, aber irgendwas geht bei meiner Rechnung nicht auf. Hier das Beispiel dazu:

Ich habe exp(-y(x)) substituiert mit y*= exp(-y(x)), aber dann kann ich ja den Ansatz "Trennung der Variablen nicht mehr machen, weil ich jetzt 3 Unbekannte habe...
Brauche dringend Hilfe!
Danke.

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gefragt 11.02.2023 um 14:22

user689360
Student, Punkte: 12

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1 Antwort

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mikn · Answer 1 · 2023-02-11T14:26:54Z

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Diese Dgl ist auf den ersten Blick nichtlinear (abhängig von

$v$ natürlich, aber bei allgemeinem

$v$ ).
Und auf den zweiten Blick eine mit getrennten Variablen. Beachte, die Variablen, die getrennt werden, sind

$y$ und

$x$ (bei Schreibweise in der Kurzform

$y'=f(x,y)$ ).
Wo siehst Du denn da drei Variablen? Schau Dir die Notation in der Def. einer Dgl und den versch. Typen von Dgl nochmal genau an.

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geantwortet 11.02.2023 um 14:26

mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K

Update: nach weiterem Recherchieren habe ich herausgefunden, dass es sich um eine Separable DGL handeln muss. ─ user689360 11.02.2023 um 14:32

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.