Extrema der Evolute bestimmen

Aufrufe: 74     Aktiv: 08.07.2022 um 21:34

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Hallo, 
ich soll zeigen, wie mithilfe der Evolute einer ebenen, einfach geschlossenen, konvexen, regulären Kurve 
α die Scheitel von α gefunden werden können.
Die Definition einer Evolute lautet: 

Sei  eine reguläre parametrisierte ebene Kurve mit beliebigem Parameter. Definiere den Normalenvektor  und die Krümmung . Angenommen . In dieser Situation heißt die Kurve   die Evolute von .

Grafisch gesehen sind die Scheitelpunkte der Kurve die Spitzen der Evolute, weshalb theoretisch die Nullstellen der Ableitung der Evolute bestimmt werden müssen, also die Extrema der Evolute. Allerdings komme ich hier nicht weiter... 

Vielen Dank für die Hilfe!

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Student, Punkte: 10

 

Hast du dir deine Frage nochmal angeschaut? Hier sind keine Bilder zu sehen.   ─   cauchy 08.07.2022 um 21:34
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