Kombinatorik

Aufrufe: 1009     Aktiv: 27.05.2020 um 17:00
0
Auf wie viele unterschiedliche Möglichkeiten können die Buchstaben des Wortes SEEALPEN angeordnet werden? Wie viele der Anordnungen beginnen mit einem E? Wie viele der Anordnungen beginnen mit einem L und enden mit einem S? Was sind dafür die rechenwege uns lösungen
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: -68

 
Kommentar schreiben
3 Antworten
1

Machen wir das ganze für das 2.Beispiel nochmal langsam: 

Der erste Buchstabe muss ein E (=1 Möglichkeit) sein, der zweite Buchstabe kann jetzt jeder andere der 7 übrigen sein. Der dritte kann jetzt einer der 6 übrigen, der nächste einer der 5 übrigen und immer so weiter bis nur noch eins übrig bleibt: 

1 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 *1 = 7!

Jetzt haben wir aber in den 7 hinteren Buchstaben noch 2 mal das E drin. Es ist egal, in welcher Reihenfolge man die schreiben kann, sodass wir noch durch 2! dividieren müssen:

Wir erhalten also 7! / 2! Möglichkeiten bei 2.)

 

Versuch doch mal die anderen beiden nochmal selber, ich werde es dann wieder anschauen. 

Viel Erfolg! 

Wenn du noch eine Nachfrage hast, stell sie gerne!

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 3.72K

 
Ah danke ich glaub ich verstehe also kommt bei der 2) 2520 und bei der 3) 120 raus oder   ─   anonym4e376 26.05.2020 um 13:27
Ja genau. Wenn jetzt alles geklärt ist, kannst du die Antwort abhaken. Dann wissen die anderen sofort, dass man nichts mehr erklären muss.   ─   derpi-te 26.05.2020 um 13:32
Vielen vielen Dank Dir du hast für mich wirklich einen Stein zur Seite gerollt 👍 das gibt eine gute Bewertung :)   ─   anonym4e376 26.05.2020 um 13:34
Danke, das freut mich :)   ─   derpi-te 26.05.2020 um 13:34
Hey sorry nochmal ich hab vergessen wie ich bei der 3) auf 120 komme kannst du mir kurz den Weg hinschreiben mit Lösung habe in 30 min Prüfung wäre super   ─   anonym4e376 27.05.2020 um 13:34
Der erste Buchstabe muss ein L (=1 Möglichkeit) sein, der letzte ein S (=1 Möglichkeit). der zweite Buchstabe kann jetzt jeder andere der 6 übrigen sein. Der dritte kann jetzt einer der 5 übrigen, der nächste einer der 4 übrigen und immer so weiter bis nur noch eins übrig bleibt:

1 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 6!

Jetzt haben wir aber in den 6 mittigen Buchstaben noch 3 mal das E drin. Es ist egal, in welcher Reihenfolge man die schreiben kann, sodass wir noch durch 3! dividieren müssen:

Wir erhalten also 6! / 3! Möglichkeiten bei 3.)   ─   b_schaub 27.05.2020 um 13:39
Hinten und vorne nur eine Möglichkeit. Für den zweiten 6, dann noch 5, noch 4, noch 3...
1 * 6 * 5 * 4 * 3 *2 *1 * 1 = 6!
Das müssen wir durch 3! dividieren (da bei den 6 noch 3mal der gleiche Buchstabe E vorkommt).
6! / 3! = 120. Noch ne frage?
viel Glück bei deiner Prüfung!
Was ist das für eine? Kannst danach ja mal schreiben wie sie gelaufen ist   ─   derpi-te 27.05.2020 um 13:40
Vielen vielen Dank :) euch beiden 👍👍👍👍 istn Bonus Punkte Test 2. Semester ✌️   ─   anonym4e376 27.05.2020 um 13:41
haha dachte ich spring mal ein bevor es noch zu spät wird   ─   b_schaub 27.05.2020 um 13:41
Gut, dass es zusammen geklappt hat. Dann hol dir mal deine Bonuspunkte ;)   ─   derpi-te 27.05.2020 um 13:41
Ihr seid echt super danke euch 👍✌️   ─   anonym4e376 27.05.2020 um 13:42
Volle Punktzahl danke :D kam genau so eine Aufgabe dran danke danke danke   ─   anonym4e376 27.05.2020 um 15:17
Bitte, das freut mich wirklich sehr! Darf ich fragen, was du studierst?   ─   derpi-te 27.05.2020 um 17:00

Kommentar schreiben

0

Für deine erste frage:

https://de.wikipedia.org/wiki/Multinomialkoeffizient

zur zweiten frage: wenn du das erste gelöst hast, kannst du dir überlegen, dass du ein E aus SEEALPEN rausnehmen kannst, also SEALPEN zb erhältst.
                             also ist die eigentliche frage wieviele wörter man mit SEALPEN bilden kann, weil das E vorne ja immer fest sein soll.

die dritte aufgabe funktioniert dann analog zur zweiten

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.33K

 

Kommentar schreiben

0

Du rechnest 8! (weil es 8 Buchstaben sind) geteilt durch 3! (weil das E 3mal vorkommt, aber es keinen unterschied macht, welches E wo steht).

Zur 2. Frage:

Du kannst ein E einfach ignorieren und somit rechnest du jetzt 7! / 2! (weil ein E wegfällt).

Die anderen Aufgaben funktionieren ähnlich. Der Nenner wird sich unterscheiden!

 

Wenn du die Lösung hast, kann ich gern mal drüber schauen 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 3.72K

 
Permutation heißt das übrigens ; )   ─   derpi-te 26.05.2020 um 13:13
Danke :) ich hab bei der 1) 6720 2) 512 und bei 3) 16 ich glaube bei den hinteren beiden stimmt’s nicht   ─   anonym4e376 26.05.2020 um 13:18
Das erste ist richtig, bei den letzten beiden stimmt es nicht. Erklärung wird gleich erneut hoch geladen   ─   derpi-te 26.05.2020 um 13:20

Kommentar schreiben