Projektion

Aufrufe: 111     Aktiv: 01.07.2022 um 16:22

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Verstehe bei der Aufgabe nicht wie ich vorgehen soll.

Leider hatten wir noch in keiner Übung oder Hausaufgabe so einen Aufgaben typen. 

danke im Vorraus. 

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Du brauchst ja nicht so einen Aufgabentyp zu kennen, sondern "nur" die Begriffe.
Schau also in Deinen Unterlagen nach, wie orthogonale Projektion/Spiegelung genau definiert ist. Und Eigenwerte/Eigenvektoren, falls nötig.
Dann gibt es zwei Möglichkeiten:
1. Stelle die Matrix A zu linearen Abbildung auf (beachte: die Spalten der Matrix sind die Bilder der Standardbasis unter der Abbildung) und rechne dann EW/EVen wie bei jeder anderen Matrix aus.
Oder
2. $x$ ist ein EV der Abbildung $f$, wenn $f(x)=\lambda x$ für ein $\lambda\in R$. Überlege, also, welche Vektoren unter der jeweiligen Abbildung auf ein Vielfaches von sich selbst abgebildet werden.
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