Summenwert von Reihen

Erste Frage Aufrufe: 98     Aktiv: 28.11.2023 um 12:20

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Hallo,

ich komme leider bei einer Aufgabe durch meinen Professor nicht weiter. 

Die aufagbe lautet:



Ich weiß leider nicht was mit mit Summenwert gemeint ist und wie ich da vor gehen kann.

Ich bedanke mich schon jetzt einmal für jeder Erklärung, Anstaz und eventuell auch Lösung. 

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Du scheinst ja schon zu ahnen, dass es eine geometrische Reihe ist (weil Du den tag gewählt hast). Bring die Reihe also in die Form $\sum q^n$ mit geeignetem $q$ (ggf. Potenzrechenregeln wiederholen).
Mit "Summenwert" ist der Grenzwert gemeint: Wenn die Folge $s_k=\sum\limits_{n=0}^k x_n$ für $k\to \infty$ konvergiert, dann ist $\sum\limits_{n=0}^\infty x_n=\lim\limits_{k\to\infty} s_k$ der Grenzwert, also eine Zahl.
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