Laplace Aufgabe

Aufrufe: 749     Aktiv: 16.06.2020 um 18:55
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Hallo zusammen,

kann mir jemand detailiert erklären, wie ich diese Aufgabe in die Originalfunktion bringe:

 

y''+y=3

 

Bisher bin ich bei: Y(S) = 3/[s(s^2+1) + 2/[s^2+1] ,evtl. ist daauch schon ein Fehler...

 

Danke schon mal für die Hilfe

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Student, Punkte: 14

 
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Ich rechne das gerne mal nach, brauche dazu aber noch die beiden Anfangswerte.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K

 
Danke! Ja stimmt die hatte ich vergessen. Y(0)=0 und Y'(0)=2   ─   osotastic 16.06.2020 um 16:09
Genau. Ich hab ja jetzt A/S + B/(S^2+1) und da komm ich nicht weiter....   ─   osotastic 16.06.2020 um 16:52
Das B und C quasi den gleichen Nenner haben, ist nachvollziehbar, doch nicht, wie Bs zustande kommt?   ─   osotastic 16.06.2020 um 17:16
Ja stimmt, ich schau mir nochmal die PBZ an, danke für deine Hilfe   ─   osotastic 16.06.2020 um 17:33
Ich hab deine Lösung raus, jetzt gönn ich mir nen Bier :-)   ─   osotastic 16.06.2020 um 18:52

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Im Bildraum hast Du erst einmal mit F(s) als Laplacetransformierte von y=f(x): \( s^2F(s) -sf(0) - f'(0) + F(s) = 3/s \) . Vor der Rücktransformation werden jetzt im Allgemeinen die Anfangswerte festgelegt. Über f(0) und f'(0) finde ich keine Info. Also dann hätte wir \( F(s) (s^2+1) =3/s +sf(0) +f'(0) \) , was man auch so zurücktransformieren kann.

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