Nullstellen und Schnittpunkte

Aufrufe: 1370     Aktiv: 13.07.2020 um 19:52
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wie berechne ich die Nullstellen und den Schnittpunkt habe ich es vielleicht falsch eingezeichnet? Wenn es heißt berechne die Nullstellen und man die Zahl raushat glaubt ihr es ist dann notwendig die 0 auch auszurechnen?

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Schüler, Punkte: 16

 
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Nullstellen: Für y Null einsetzen, Gleichung lösen. Hier mit pq-Formel. P=-2 und q=-3

Was hast du denn rausbekommen?

Du musst danach die Null nicht ausrechnen, denn das war ja die Bedingung mit der man die Nullstellen überhaupt berechnet.

Schnittpunkte: Funktionen gleichsetzen. Xe berechnen, danach jeweils y.

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Nullstellen sind klar habe N1(-1/0) N2(3/0). Um die Schnittpunkte auszurechnen ist klar die Parabel und die Gerade zussamen setzen x1=0 x2=3. Y2 von x2 auszurechnen ist klar 3*3-3*3-0=0
Aber y1 0*0-3*0=0 und laut Zeichnung muss - 3 das Ergebnis sein das ist das einzige was mir nicht klar ist.   ─   maxin 12.07.2020 um 19:47
Du musst die y-Werte entweder mit der Geradengleichung oder mit der Parabelgleichung berechnen. Nicht mit einer Vermischung aus beiden ... so sieht es zumindest für mich aus, was du gemacht hast.
Da es gemeinsame Punkte beider Funktionen sind, ist es egal, welche du nimmst. Also einfacher die Gerade. y1=0-3=-3 und y2=3-3=0.   ─   andima 12.07.2020 um 19:57
Perfekt habe darauf garnicht geachtet :) nein ich habe die beiden Gleichungen zussamengesetzt um PQ anwenden zu können. Aber den x Wert in die Gerade einzusetzen ist hier definitiv leichter. Ich habe es in die Parabel eingesetzt was beim x1=0 warum auch immer nicht funktioniert hat.   ─   maxin 12.07.2020 um 20:12
Hat nicht funktioniert, weil die Rechnung, die du beschrieben hast, nicht zur Parabelgleichung passt. Die Lösung, die richtig war, hat dann nur zufällig gepasst. Oben steht 0*0-3*0=0 und 3*3-3*3-0=0. Das hat mit der Parabelgleichung nicht viel zu tun. :-)   ─   andima 12.07.2020 um 20:23
Übringens: Wenn Nullstellen gesucht sind, reicht als Lösung schon: x1=-1 und x2=3. Stellen sind x-Werte. Punkte musst du angeben, wenn zum Beispiel Schnittpunkte mit der x-Achse gesucht sind. Dann N1 (-1/0) und N2 (3/0). Aber da sollte dir niemand einen Strick daraus drehen. :-)   ─   andima 12.07.2020 um 20:26
Weiß nicht wie man hoch2 hier einfügt jedenfalls heißt sie ja nach dem ich es zussamengesetzt um die Schnittpunkte zu berechnen. x Quadrat minus 3x. Dann Pq dann ist x1=3 x2=0. Als ich dann x2 eingesetzt in die Parabel eingesetzt habe kam ebenfalls 0 heraus das war mir nicht klar.   ─   maxin 12.07.2020 um 20:44
Schnittpunkte mit der X sind doch = Nullstellen oder nicht?   ─   maxin 12.07.2020 um 20:45
Du darfst aber die y-Werte nicht mit dem Term berechnen, der sich durch das zusammensetzen ergibt. Du musst die ursprünglichen Funktionsterme verwenden. Es geht mit dem zusammengesetzten auch deshalb nicht, weil da ja gar kein y mehr drin ist, das man berechnen könnte. Da ergibt sich doch eine Gleichung mit lediglich x.   ─   andima 12.07.2020 um 20:48
Wollte dich nicht verwirren. Schnittpunkte mit xAchse sind quasi Nullstellen. Der Unterschied ist nur, wenn nach Stellen gesucht wird, reicht die Angabe der x-Werte der Punkte. Wenn Punkte gesucht sind, braucht es x und y.   ─   andima 12.07.2020 um 20:50
Das mit den Punkten würde es in der Schule so erklärt habe das dann so übernommen.   ─   maxin 12.07.2020 um 20:51
Ja, das ist auch okay so. Mach das so! Besser zu viel angeben, als zu wenig! Wie gesagt, das sollte in der Schule niemand bemängeln. :-)   ─   andima 12.07.2020 um 20:55
Also heißt es im Umkehrschluss wenn es Schnittpunkt mit der y Achse gefragt wäre erst den mit der X Achse berechnen und dann nach y auflösen?   ─   maxin 12.07.2020 um 21:00
Nein ... am besten vergisst du das Thema mit Stellen und Punkten wieder ... wollte dich nicht verwirren. Es geht hier nur um eine Formalität.
Schnittpunkt mit y-Achse ist ja wieder ne andere Baustelle.   ─   andima 12.07.2020 um 21:11
stimmt Schnittpunkt mit der x Achse bedeutet nach x auflösen damit x=0 ist und y genau andersrum   ─   maxin 13.07.2020 um 07:36
Fast ... beim Schnittpunkt mit der x-Achse, also bei den Nullstellem, berechnet man x mithilfe des Wissens, dass y Null sein muss. Denn ein Punkt kann nur auf der x-Achse liegen, wenn y=0.
Beim Schnittpunkt mit der y-Achse genau umgekehrt, da berechnet man y mit dem Wissen, dass x Null sein muss. Denn nur wenn x=0, dann liegt ein Punkt auf der y-Achse.   ─   andima 13.07.2020 um 08:25
Perfekt danke🙏 aber jetzt ist es egal ich habe mündlich eine 2 bekommen und sie damit gehalten 💪. Es kam eine Gerade mit 2 Punkten was bei der man die gleichung ausrechnen musste einfach war. Sowie eine Parabel 4xhoch 2 +32x +28 dabei musste ich Pq Formel, Scheitelpunkt berechnen.   ─   maxin 13.07.2020 um 19:44
Wunderbar :-) Glückwunsch!   ─   andima 13.07.2020 um 19:52

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