Logarithmen berechnen

Aufrufe: 103     Aktiv: 17.08.2022 um 21:32

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Liebe Community,

ich habe Probleme beim berechnen von Logarithmen die zwei Variablen enthalten. 

5 * 6^x-1 = 12^x+1 

Kann ich nicht...:

5 = 12^x+1 : 6x^-1

...berechnen?

Dann könnte ich kürzen und ich hätte 

5 = 2x^2 

Welchen Denkfehler mache ich hier?

Lieben Dank



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1 Antwort
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Falsch gekürzt.
Zur Lösung der Gleichung überlege mal, ob Dir Zusammenhänge zwischen 6 und 12 einfallen, wende dann Potenzrechenregeln an, achte auf jedes Zeichen, insb. auf jede Klammer, und löse die Gleichung.
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Lehrer/Professor, Punkte: 27.75K

 

Oh, lösen sich dann x+1-x-1 nicht auf? Dann hätte ich 5 = 12/6. Das ist aber wahrscheinlich völlig falsch.   ─   user17168b 17.08.2022 um 11:01

Es scheint, dass Du in $\frac{12^x+1}{6^x-1}$ die 12 gegen die 6 und die +1 gegen die -1 gekürzt hast. Wenn das so ist, hast Du wirklich noch eine Menge Arbeit vor Dir. Vor der Potenzrechnung solltest Du erstmal absolut sicher in der Bruchrechnung sein. Es ist nicht sinnvoll, Potenzrechnung und Bruchrechnung gleichzeitig zu lernen.   ─   mikn 17.08.2022 um 11:05

Ich glaube, dass sie die Klammern vergessen hat, sprich die +1 und -1 zum jeweiligen Exponenten gehören. Falls das so ist, hast du ein Fehler beim Potenzgesetz gemacht, weil die Basis hier nicht gleich ist! Dann darfst du die Exponenten nicht voneinander abziehen.
Siehe https://www.mathebibel.de/potenzen-dividieren#gleiche-basis-und-gleicher-exponent 2.1 und 2.2 :)
  ─   nas17 17.08.2022 um 11:32

Genau, danke. Das hat mir sehr weitergeholfen. @nas17   ─   user17168b 17.08.2022 um 21:32

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