Aha, da hast Du schon einiges geschafft.
Zu a) Der Konvergenzradius kann als $\rho=\lim \frac{a_n}{a_{n+1}}$ berechnet werden.
Dazu muss man
1. $a_n$ richtig ablesen (hast Du gemacht)
2. $a_n$ und $a_{n+1}$ richtig in die Formel einsetzen (hat nicht geklappt)
3. den $\lim$ ausrechnen. Da hast Du bunt $\lim$ und Folge durcheinander notiert. $\lim$ darf man erst schreiben, wenn die Konvergenz gesichert ist. Fang also an den Quotienten auszurechnen (ohne $\lim$) und forme solange um bis Du den $\lim$ siehst (falls es einen gibt) und schreibe dann $.... \longrightarrow ...$.
Zu b) Ist richtig
Zu c) Hier (nicht nur hier) kommt es auf jedes Zeichen an. Schlag nach, wie das Restglied lautet und setz erstmal nur sorgfältig ein. Dann sehen wir weiter.