Ist der Bereich zwischen +/- Varianz = 50% aller Messwerte?

Erste Frage Aufrufe: 622     Aktiv: 16.12.2019 um 14:05
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Sehr geehrte Mathe-Profis!

Mich würde interessieren, ob der Bereich zwischen + und - Varianz (bei einer Standardnormalverteilung z.B.) 50% aller erhobenen Fälle abdeckt oder nicht?

Im Internet steht zur Varianz: "Die Varianz ist ein Streuungsmaß, welches die Verteilung von Werten um den Mittelwert kennzeichnet. Sie ist das Quadrat der Standardabweichung. Berechnet wird die Varianz, indem die Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel durch die Anzahl der Messwerte dividiert wird."

Sprich die Varianz ist der Mittelwert aller Abweichungen. Dies müsste doch bedeuten, dass E(x)-Varianz das 25%-Quantil, der Erwartungswert(x) das 50%-Quantil und E(x)+Varianz das 75%-Quantil ist, oder?

Falls dem so ist, macht Statistik allmählich Sinn für mich. Ich hoffe auf eure Antworten! ;)

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Student, Punkte: 10

 
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Hallo Johnboy,

bei der Normalverteilung ist es so, dass Mittelwert +/- eine Standardabweichung, nicht 50 % sondern 68,2 % aller Werten abdeckt. Das gilt insbesondere für die Standardnormalverteilung, wo die Varianz = Standardabweichung ² =1² = 1.

Ich hoffe ich konnte dir helfen. 

Dan 

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Tutor, Bildungspsychologe, Student, Punkte: 70

 
Hallo Dan danke für deinen Kommentar, ich hatte da einen Denkfehler der mir nun klar ist! ;)   ─   johnboy 16.12.2019 um 14:05

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