ln ist der Logarithmus mit der Basis e.

log ist erstmal nicht eindeutig um was es geht. Oft ist der 10er Logarithmus gemeint (besonders in der Schulmathematik), in der Wissenschaft ist das aber ebenfalls gerne der Logarithmus zur Basis e. Je nach Buch kann das aber sogar zur Basis 2 gemeint sein.

Generell spielt es keine Rolle. Solange du immer den gleichen Logarithmus verwendest, kann man zumindest nichts falsch machen. Nutze den, mit dem du dich am wohlsten fühlst (insbesondere bzgl TR-Nutzung) oder der, der sich bei einer Aufgabe anbietet (bei lauter 10er Potenzen, sollte man nicht den ln nehmen).

Hilft das weiter?