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Die richtige Zerlegung ist
\( \frac{x+1}{x(x-1)^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2} +\frac{D}{(x-1)^3}\).
Dann bringt man die rechte Seite auf den Hauptnenner, der dabei entstehende Zähler muss =x+1 sein. Dann Koeffizientenvergleich, gibt 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Kann mühselig werden, ist aber reine Übungssache. Ist damit alles klar?
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.05K
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ja soweit bin ich auch gekommen, aber ich mache es mit einer anderen Methode: Nämlich setze ich die Nullstellen ein und da kriege ich nur A= -1 und D=2 raus
─
peter111
09.07.2020 um 14:44
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.