Homogene Differenzialgleichung 3. Ordnung

Aufrufe: 344     Aktiv: 10.01.2021 um 12:46
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Moin,

ich möchte die Differenzialgleichung \( x''+a*sin(x)=0 \) lösen, weiß aber nicht wie ich Zugriff auf das x im Sinus bekommen soll.

Vielen Dank!

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Student, Punkte: 20

 
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Moin mathe1faelltmicht.

\(a\sin (x)\) musst du hier als Störfunktion betrachten, vielleicht siehst du das besser, wenn du zu \(x'' = -a\sin (x)\) umformst. Die Lösung hat die Gestalt: \(y= y_{h}+y_{p}\), wobei \(y_h\) die homogene Lösung und \(y_p\) die partikuläre Lösung ist. Kennst du diese Form?

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Übrigens ist die DGL nicht 3. sondern 2. Ordnung.   ─   1+2=3 09.01.2021 um 21:03

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Die Lösungstheorie solcher Gleichungen findet man u.a. in meinen Videos zu linearen Differenzialgleichungen.

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