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Aufgabe 77 würde zu deiner Frage passen.
Wir machen es mal genauso, wie es @simonmax beschrieben hat.
Startpunkt der Gerade =A=\(\begin {pmatrix} 8 \\ 0 \\ 4 \end {pmatrix}\)
Spannvektor zu P =\(\vec u = \vec {AP} = \begin {pmatrix} 5-8\\ 1-0 \\ 2-4 \end {pmatrix} =\begin {pmatrix} -3\\1\\-2 \end {pmatrix}\)
Ebene in Parameterform: E: \(\vec x = \begin {pmatrix} 8\\0\\4\end {pmatrix} +t*\begin {pmatrix} 3\\-3\\2 \end {pmatrix} +s*\begin {pmatrix} -3\\1\\-2\end {pmatrix}\)