Wie Ebenengleichung machen?

Erste Frage Aufrufe: 81     Aktiv: 16.05.2021 um 05:10

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Ich habe eine Gerade und einen Punkt gegeben. Ich muss jetzt daraus eine Ebenengleichung machen. Wie?

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Punkte: 10

 

Schreib deine Aufgabe hin, dann ist das am Beispiel leichter zu erklären   ─   scotchwhisky 15.05.2021 um 13:44

Um welche der Aufgaben geht es denn? Aufgabe 81 ist markiert, aber die passt nicht zu deiner Beschreibung, denn du hast zwei Punkte, und nicht einen Punkt und eine Gerade gegeben.   ─   stal 15.05.2021 um 15:02

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2 Antworten
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Du ziehst von dem "Startpunkt" der Gerade, also dem Zielpunkt des Ortsvektors, einen Spannvektor der Ebene zu dem geg. Punkt und gehst die schon gegebene Richtung der Gerade als zweiten Spannvektor. Schon hast du deine Ebene in Parameterform.
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Aufgabe 77 würde zu deiner Frage passen.
Wir machen es mal genauso, wie es @simonmax beschrieben hat.
Startpunkt der Gerade =A=\(\begin {pmatrix} 8 \\ 0 \\ 4 \end {pmatrix}\)
Spannvektor zu P =\(\vec u = \vec {AP} = \begin {pmatrix} 5-8\\ 1-0 \\ 2-4 \end {pmatrix} =\begin {pmatrix} -3\\1\\-2 \end {pmatrix}\)
Ebene in Parameterform: E: \(\vec x = \begin {pmatrix} 8\\0\\4\end {pmatrix} +t*\begin {pmatrix} 3\\-3\\2 \end {pmatrix} +s*\begin {pmatrix} -3\\1\\-2\end {pmatrix}\)

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Genau, nimm den Leuten das Denken ab. :)   ─   cauchy 16.05.2021 um 03:46

Der hat auch so noch genug zu tun. Es sind noch ein paar Aufgaben übrig.   ─   scotchwhisky 16.05.2021 um 05:10

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