Asymptote e-Funktion

Erste Frage Aufrufe: 51     Aktiv: 13.02.2021 um 16:39

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Wir haben eine zusasmmengestezte Funktion bestehend aus einer Polynomfunktion (2xhoch3) und einem e-Teil (hoch 3/4xhoch5) bekommen und sollten dazu das Grenzverhalten für lim x --> - unendlich beschreiben. Der erste Teil geht gegen lim - unendlich, das ist mir klar, doch der zweite Teil gegen 0. Wenn die Exponentialfuktion einen asymptotischen Verlauf hat, wie kann dann z.B. für 1000 für x eingesetzt, 0 rauskommen? Ich dachte x wird nie 0, wenn es eine waagerechte Asymptote von y=0 gibt. Insgesamt wird ist der Grenzwert 0,das habe ich verstanden.
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1 Antwort
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Die Funktion \(e^{\frac{3}{4}x^5}\) ist immer positiv, also \(e^{\frac{3}{4}x^5}>0\).
Allerdings bedeutet Asympotete ja, welchem Wert nährt sich die Funktion an.
Wenn du z.B. -1 einsetzt erhälst du den Wert \(0,47\ldots\)
Wenn -10 einsetzt, kommt beim Taschenrechner \(0\) raus. Das liegt aber daran, dass der Wert soooooo klein ist, dass er nicht mehr darstellbar ist. Wahrscheinlich ist der Funktionswert etwa \(0,0000000000000000000000000001\) oder so ähnlich.

Ich nehme an, du meinst den Wert -1000 oder?
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Erst einmal vielen Dank für die ausführliche Antwort. Ich habe es jetzt einigermaßen verstanden, wo mein Denkfehler liegt. Die 1000 war nur ein Beispiel, um eine große Zahl auszudrücken und ja ich meinte natürlich die negative Zahl, da x gegen minus unendlich geht. Allerdings könnte der Taschenrechner diese große Zahl als wissenschaftliche Schreibweise anzeigen, weil der Funktionswert nicht exakt 0 ist. Aus diesem Grund hat mich das irritiert. Jetzt aber ist mir bewusst, dass der Grenzwert nur die Annäherung auf eine Gerade (in diesem Fall) beschreibt.   ─   mathe5567 12.02.2021 um 15:14

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Melde dich gern, wenn du noch offene Fragen hast!   ─   math stories 12.02.2021 um 15:16

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