Komplexe Zahlen - Betrag und Argument bestimmen

Aufrufe: 447     Aktiv: 12.12.2020 um 14:14
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Die Angabe wäre

Nun verstehe ich nicht ganz wie ich vorgehen soll, muss ich das sowieso erstmals in die Polardarstellung schreiben oder könnte ich impliziert Wurzel ziehen also von 27 und -j?

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Die Schreibweise mit der 3.Wurzel ist gar nicht zulässig, weil es auf C gar keine solche Funktion gibt (weil sie nicht vernünftig definiert werden kann). Also: schlechte Aufgabenstellung.

Gemeint ist vermutlich alle z zu bestimmen, für die z^3=-27j ist. Dazu unbedingt -27j in Polardarstellung umwandeln (andere Wege führen leicht in die Irre). Dann findest Du die drei Lösungen: \(z_1=3\,e^{\frac{3\pi}6j}=3\,e^{\frac\pi2j}=3j, z_2=3\,e^{\frac{7\pi}6j}, z_3=3\,e^{\frac{11\pi}6j}\).

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