Kann mir jemand erklären wie ich mit den Oberflächeninhalt ausrechne?

Erste Frage Aufrufe: 479     Aktiv: 11.04.2021 um 13:14

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a=3cm (Seitenlänge)
hd=2.6cm (Höhe des Dreiecks)
h=7cm (Höhe des Prismas)


Aufgabe: ermittle den Oberflächeninhalt
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Hallo 
Hattet ihr die Formel noch nicht in der Schule?

Ich erklärs dir sonst kurz:

Du musst wissen, dass der Oberflächeninhalt eines Prismas die Summe vom Mantel und der Grund und Deckfläche ist. Wobei der Mantel aus allen Seitenflächen besteht, die nicht Grund und Deckfläche sind. Weiter wissen wir dass die Grund und Deckfläche eines geraden Prismas kongruent sind (also deckungsgleich). Das heisst \(G=D\)
Daraus folgt nun dass
\(O=M+G+D\) oder \(O=M+2D\) oder \(O=M+2G\). Du kannst eigentlich die Formel verwenden die dir am Besten passt.
Nun müssen wir herausfinden wie wir den Mantel berechnen:

Berechnung Mantel
Da es sich um ein Gerades Prisma handelt kannst du den Mantel berechnen mit \(M=U\cdot h\) wobei U der Umfang des Prismas ist und h die Höhe. Versuch dir diese Formel klarzumachen.

Nun noch zur Berechnung der Grundfläche

Berechnung Grundfläche/Deckfläche
Hier gibt es keine allgemeine Formel, da die Grundfläche/Deckfläche ja beliebig sein können (z.B. zwei Dreiecke, Vierecke, Kreise oder sonstige abstrakte Formen), sie müssen nur beide gleich sein. Das heisst für die Berechnung der Grund/Deckfläche musst du die Formeln der jeweiligen Formen benützen.

Nun können wir aber die Formel von Oben ein wenig zusammenfassen und erhalten:

\(O=U\cdot h +G+D\) oder \(O=U\cdot h +2D\) oder \(O=U\cdot h +2G\). Sind alle gleichbedeutend.

Da ich nicht genau weiss was dein Prisma für eien Grundfläche hat kann ich dir leider nicht weiterhelfen bei der Berechnung der Grund/Deckfläche, aber ich hoffe dass du das mit den Formeln hinkriegst.
Falls es doch noch Schwierigkeiten gibt melde dich doch nochmals
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