Mehrstufige Verflechtungsmatrix

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Hallo,

ich bin richtig am verzweifeln und habe daraufhin diese Website gefunden. Das ist meine letzte Hoffnung ;D. Die Aufgabe lautet wie folgt:

 

Zur Herstellung von drei Produkten P1,P2,P3 werden zwei Rohstoffe R1,R2 benötigt, die Verflechtungsmatrix hierzu lautet

C = (19 8 5

       17 10 7)

Es handelt sich dabei um eine zweistufige Verflechtung, bei der aus den Rohstoffen R1,R2 zunächst drei Zwischenprodukte Z1,Z2,Z3 erzeugt werden, welche dann in einer zweiten Fertigungsstufe in die (End-)Produkte P1,P2,P3 überführt werden. Die Verflechtungsmatrix der zweiten Stufe lautet 

B = (5 0 1

       1 1 0

        0 2 1)

Berechnen Sie die Verflechtungsmatrix A der ersten Stufe (d.h. zwischen den drei Zwischenprodukten Z1,Z2,Z3 und den zwei (Ausgangs-)Rohstoffen R1,R2.

Die Inverse Matrix darf dabei nicht verwendet werden. 

Ich bin für jede Hilfe dankbar!

 

 

gefragt 2 Monate, 1 Woche her
imposter12
Punkte: 10

 
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1 Antwort
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\(B\) und \(C\) sind gegeben, und es gilt \(A\cdot B=C\).  Wende die Transposition auf beiden Seiten an: \(B^T\cdot A^T=C^T\).  Die beiden Spalten von \(A^T\) berechnest Du jetzt durch das Lösen zweier LGS, wobei die rechte Seite jeweils durch die beiden Spalten von \(C^T\) gegeben ist.  Mache dies in *einer* erweiterten Matrix, dann musst Du die Eliminierung nur einmal anwenden, und die Inverse von \(B\) wird dabei nicht berechnet.  Das Ergebnis musst Du dann wieder transponieren.

geantwortet 2 Monate, 1 Woche her
slanack
Lehrer/Professor, Punkte: 3.19K
 
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