Supremum und Infimum

Erste Frage Aufrufe: 40     Aktiv: 1 Woche, 6 Tage her

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Kurze Frage kann ein Supremum bzw. Infimum ein Element der Menge sein, ohne das ich es Min oder Max nennen muss?

 

Hintergrund:

Aufgabe fragt nach sup und inf....

min und max können aber klar angegeben werden

 

Danke im Vorraus

gefragt 2 Wochen her

 
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1 Antwort
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Wenn das Supremum/Infimum in der Menge liegt, ist es automatisch das Maximum/Minimum. Oder anders: Jedes Maximum ist Supremum und jedes Minimum ist Infimum (umgekehrt gilt das natürlich nicht).

geantwortet 2 Wochen her
cauchy
Selbstständig, Punkte: 4.28K
 

ok aufgabe wäre folgende:
M={x ∈ R | (x^2-6*x+8)*(x-3)=0 }
hab für die linke Seite 2 und 4 raus
und für die rechte Seite 3....
Somit wäre aufgrund vom Satz des Nullprodukts 2 und 4 ... min und max

aber warum wird dann nach sup und inf gefragt?
  ─   timweissenfels7 2 Wochen her

Vielleicht damit man eben genau diesen Zusammenhang versteht? Minimum und Maximum geben ja ebenso Schranken der Menge an. Sie sind gleichzeitig aber die größte bzw. kleinste Schranke und damit Supremum und Infimum.   ─   cauchy 2 Wochen her

Aber wenn ich das richtig verstehe sind min und max element der menge und sup und inf nicht.
Wie soll ich den dann die Aufgabe lösen bzw. auf sup und inf kommen.
  ─   timweissenfels7 1 Woche, 6 Tage her

Sup und Inf können auch in der Menge sein. Und wenn das der Fall ist, sind es Maximum und Minimum.   ─   cauchy 1 Woche, 6 Tage her
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