Statistikgleichung - Frage für eine Romanautorin - Hilfe!!

Erste Frage Aufrufe: 103     Aktiv: 29.12.2023 um 01:41

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Hallo Zusammen!! 
in Mathe habe ich zu meiner Schulzeit nicht wirklich brilliert, deswegen meine Frage hier an euch, vielleicht kann mir jemand den Knoten im einem Kopf lösen: Ich würde gerne wissen, wenn ich 2,765 Milliarden Menschen mit einem Merkmal X habe (was das für ein Merkmal ist, sollte für die Berechnung denke ich irrelevant sein), und am Tag statistisch durchschnittlich 12,5 Menschen begegne, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich einer oder mehrerer Person/en mit Merkmal X begegne? Kann man bestimmt ausrechnen, oder? Eventuell jemand mit einem Ergebnis? Sollte ich einen gewaltigen Denkfehler haben (zu so später Stunde durchaus möglich :D), gerne Rückmeldung. 

auf ewigen Dank - L. 

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Moin,

für eine sinnvolle Antowrt muss man ein paar weitere Annahmen treffen: Nämlich das wir eine Weltbevölkerung von ca 8 Milliarden haben (eine vernünfitge Annahme) und, dass die Menschen mit Merkmal X gleichmäßig unter diesen 8 Milliarden verteilt sind (je nachdem was X ist, macht diese Annahme Sinn oder eben nicht). Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Person X hat $$p=\frac{2.765}{8}=34,5 \text {%}$$Dann haben wir eine Binomialverteilung mit 12 bzw 13 Versuchen und wollen, dass das Ereignis mindestens einmal eintritt, also $$P=1-P(0)=1-0.655^{12}=0.9937$$und $$P=1-0.655^{13}=0.996$$Also 99,4% und 99,6%. Bildet man das arithmetisches Mittel, erhält man eine Wahrscheinlichkeit von 99,5% Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Person, der man am Tag begegnet das Merkmal X hat, sofern man durschschnittlich 12,5 leuten pro Tag begegnet.  Das ist auch das was man erwarten würde, wenn die Wahrscheinlichkeit schon bei einer Person bei über 30% liegt.

LG
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