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Hey, tu mich irgendwie schwer, da ich keinen richtigen Ansatz habe, wie ich da vorzugehen hab.
Jemand Tipps/Ideen?
Die Rang Metrik lautet:
d: RR^(n,n) x RR^(n,n) -> RR, (A,B) -> Rang(A - B)
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user1312000
Punkte: 97
Punkte: 97
Prüfe jeweils ob die Definition von Offenheit/Abgeschlossenheit in einem metrischen Raum erfüllt wird.
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zest
04.05.2022 um 15:48
Fangen wir mit M1 an (Ich weiß, dass es mathematisch nicht korrekt aufgeschrieben ist, ich möchte nur wissen, ob ich das hier richtig verstehe): Da die Ränge ganzzahlig sind, kann man sich M1 wie einen Zahlenstrahl vorstellen, wobei alle Ganzen Zahlen Elemente der Menge sind. Dementsprechend kann man bspw Epsilon = 1/2 wählen, sodass eine Epsilonumgebung um x aus M1 nur das Element x enthält und somit ist die Epsilonumgebung Teilmenge von M1, ergo M1 ist offen.
Passt das? ─ user1312000 05.05.2022 um 11:13
Passt das? ─ user1312000 05.05.2022 um 11:13