Kettenregel

Erste Frage Aufrufe: 50     Aktiv: 19.02.2021 um 17:48

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Hallo, 

bezüglich des folgenden Terms: \( f(x)=(x+3)*0,9*( \sqrt{3*(8-x)+1}\) \( \Rightarrow \) \(f(x)=(x+3)*1,8*\sqrt{25-3x} \) hätte ich eine Frage. Wahrscheinlich müsste ich hier die Kettenregel anwenden, aber ich komme dennoch nicht ganz weiter. Was wäre in dem Fall das u und was das v?
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Student, Punkte: 19

 

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1 Antwort
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Moin wuseldusel123.
Sollen die beiden Funktionen gleich sein? Das sind sie doch aber garnicht, ich glaube da fehlt irgendwo ein Faktor \(2\).
Wenn du aber eine der Funktionen ableiten willst brauchst du sowohl Prodult- als auch Kettenregel. Für die Produktregel musst du ja jeden Faktor einmal ableiten. Für die Ableitung des Wurzelfaktors nimmst du dann die Kettenregel.

Grüße
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Student, Punkte: 8.02K
 

Stimmt, hab tatsächlich beim zweiten Term die zwei vergessen. Aber dann weiß ich bezüglich des Ableitens bescheid. Dankeschön!   ─   wuseldusel123 19.02.2021 um 14:08

Gerne. Auf welche Ableitung kommst du?   ─   1+2=3 19.02.2021 um 14:51

Hab jetzt 4,5556 raus. Allerdings hätte ich doch noch eine kurze Frage. Bei einem Mal habe ich für die Ableitung \( 1,8*\sqrt{3*(8-x)+1}+1,8*x+5,4*\frac {-3} {2*\sqrt{25-3*x}} =-5,8274\) der Fehler in der Ableitung ist, dass ich die \(1,8*(x+3) \) ausmultipliziert habe, sich dadurch für das "u" die Rechenzeichen geändert haben und nun Punkt vor Strich gilt. Wie kann ich denn solche Fehler vermeiden?
Nochmal danke für deine Zeit!
  ─   wuseldusel123 19.02.2021 um 15:39

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Du hast die Klammer falsch aufgelöst. Der erste Summand sieht schonmal gut aus, aber der Rest passt nicht so richtig. Du musst \(1,8\cdot (x+3)\) mit der Ableitung des Wurzeltermes multiplizieren und nicht nur die \(5,4\). Also hast du \(1,8x\) mal die Wurzelableitung \(+ \) \(5,4\) mal die Wurzelableitung.   ─   1+2=3 19.02.2021 um 16:36

Ach, jetzt erkenne ich den Fehler und habe es verstanden! Super, dir nochmal vielen, vielen Dank!   ─   wuseldusel123 19.02.2021 um 17:30

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Super. Sehr gerne!   ─   1+2=3 19.02.2021 um 17:48

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