Thema Wurzelgleichungen

Erste Frage Aufrufe: 40     Aktiv: 06.11.2021 um 14:50

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wenn jetzt zum Beispiel √7x-21=5-√13-3x da steht, und ich quadriere das, dann wird es ja zu 7x-21=25*(13-3x) oder liege ich hier falsch?

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Aus leidvoller Erfahrung (es werden beim Übertragen häufig nicht die nötigen Klammern gesetzt, müsste zunächst geklärt werden, was unter den Wurzeln steht.
Was du aufgeschrieben hast ist
$\sqrt {7x}-21= 5-\sqrt{13}-3x$; du könntest aber auch gemeint haben
$\sqrt{7x-21}= 5-\sqrt{13-3x}$ oder noch eine andere Version
  ─   monimust 06.11.2021 um 14:50
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1 Antwort
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Da liegst du leider falsch.
Wenn du etwas veränderst, dann immer auf die ganze Seite bezogen und nicht nur auf einzelne Terme.
Du nimmst also bspw die komplette Seite in eine Klammer und quadrierst dann um die Wurzel wegzuheben...da wir da aber zwei Summanden haben, brauchen wir die binomische Formel um das Quadrat aufzulösen! :)
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Das heißt ich müsse es theoretisch so hin schreiben: (5*(√13-3x))² )   ─   user258ffa 06.11.2021 um 13:49

Ein Schreibfehler?
(5-(√13-3x))² )

So müsste die rechte Seite aussehen. Also mit einem Minus nach der 5
  ─   orthando 06.11.2021 um 14:12

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