Vektoren - Vektorprodukt

Aufrufe: 556     Aktiv: 09.02.2021 um 14:36
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In einem Quadrat müssen alle Seiten gleich lang und parallel sein, d.h. es gilt \(\vec{AB}=\vec{DC}\) und \(\vec{BC}=\vec{DA}\). Dadurch erhälst du eine Gleichung für \(a\). Weiter müssen die Winkel alle 90° sein, also das Skalarprodukt zweier benachbarter Seitenvektoren muss 0 ergeben. Damit erhälst du eine zweite Gleichung. Dieses Gleichungssystem musst du dann lösen.
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Das muss ich mal schauen.
Ich melde mich bald wieder, wenn es nicht klappt.   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:02
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das reicht so aber nicht aus, gilt auch für eine Raute   ─   monimust 09.02.2021 um 11:14
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Ich dachte, nur durch die Seitenlängen ergibt sich schon ein eindeutiges \(a\), aber ich habe mich verrechnet.   ─   stal 09.02.2021 um 11:17
Was muss ich dann rechnen?   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:17
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Ist jetzt ausgebessert.   ─   stal 09.02.2021 um 11:18
Ok, aber wenn ich AB =CD habe, komme ich ja direkt auf a.

P. S. Ich habe die Längen der beiden Vektoren gebildet und nach a aufgelöst.

P. P. S:
Es klappt nicht, unter der Wurzel kommt was negatives raus.
  ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:19
Muss ich dieses Ergebnis dann mit der 2. Gleichung überprüfen?   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:20
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Von den Vektoren kommst du auf eine quadratische Gleichung, die zwei Lösungen hat. Also kannst du das \(a\) noch nicht vollständig bestimmen.   ─   stal 09.02.2021 um 11:21
Genau, aber unter der Wurzel ist bei mir negativ.
P. S es kommt 0,5 und 1 raus.
Weiß aber nicht, ob das stimmt.   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:22
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Ich glaube, du hast dich irgendwo verrechnet. Du musst übrigens nicht die Längen berechnen, die Vektoren müssen ja nicht nur die gleiche Länge haben, sondern in allen Komponenten gleich sein. Es reicht also, wenn du die zweiten Komponenten gleichsetzt. Du kannst auch gern deinen Rechenweg hochladen.   ─   stal 09.02.2021 um 11:25
Habe ich. Ich kann es nicht.
Wie mache ich das ohne Länge?
Ich brauche dringend Hilfe :(   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:30

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für den Lösungsansatz gibt es mehrere Möglichkeiten, da ein Quadrat sowohl ein spezielles Rechteck ist als auch eine spezielle Raute;

es gilt grundsätzlich  2 Paare paralleler Seiten, alle Seiten gleich lang, alle Winkel 90 Grad

Man  kombiniert dann so, dass möglichst wenig zu rechnen ist, und möglichst einfach,  und trotzdem ausreichend.

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Könntest du mir weiterhelfen?   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:30
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die Längen musst du nicht wirklich ausrechnen (siehe Rechnung möglichst einfach) Durch Ausklammern bekommst du a=0 und weitere Lösungen, die man so nicht ausrechnen kann, also einen anderen Weg einschlagen. Z.B. die Vektoren müssen gleich sein (nicht nur gleich lang, das sind sie dann automatisch)   ─   monimust 09.02.2021 um 11:39
Aber wie mache ich das?
Ich habe keine Ahnung.
Da stehen ja dann nur zwei Vektoren in Spaltenscgreubweise da und fertig?
   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:43
Wäre es vielleicht möglich die erste Gleichung vorgerechnet zu bekommen?   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:44
Es tut mir leid, aber ich kann während der Kalsurenphase für eine Aufgabe nicht 2h verwenden :(
Bitte   ─   maxi1001 09.02.2021 um 11:45
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du musst im Vorfeld einer Wissensabfrage lernen, Aufgaben selbstständig zu bearbeiten, Tipps, damit du weiterkommst, gerne. Skizze eines Quadrates: welche Vektoren müssen genau gleich sein? die setzt du dann gleich und errechnest a aus den einzelnen Komponenten.   ─   monimust 09.02.2021 um 12:02
Das habe ich schon längst.   ─   maxi1001 09.02.2021 um 12:22
Aber ich hab ja dann zwei Vektoren in Spaltenscgreubweise. Dann weiß ich nicht mehr weiter   ─   maxi1001 09.02.2021 um 12:22
Wirklich ich lerne mehr daraus, wenn du mir das eine vorrechnest.   ─   maxi1001 09.02.2021 um 12:24
Bitte, ich bin jetzt schon 1,5h Stunden dabei und das macht mich fertig, weil ich weiß, dass ich dadurch zu viel Zeit verschwende.Bitte Hilf mir. Wirklich, bitte.
   ─   maxi1001 09.02.2021 um 12:32
Ok, jetzt hab ichs raus. Danke   ─   maxi1001 09.02.2021 um 12:58
sorry, das meinen viele, denken dann, sie hätten es verstanden, in Wirklichkeit können sie dann nur genau diesen einen Typ Aufgabe lösen (man erkennt das auch daran, wenn man weiterverfolgt, dass die nächste Aufgabe die gleichen Fragen des Vorgehens aufwirft), ist einfach nicht mein Stil. Aber es gibt hier viele, die direkt Lösungen reinstellen, mach' was anderes zwischenzeitlich und schau immer mal rein, ob sich so jemand profilieren möchte nach dem Motte: "schau mich mal an, ich kann das "
Ich bin (heute) hier auch nur ab und an mal anwesend, für `ne Minute oder so, daher gebe ich Tipps,, die kannst du umsetzen oder nicht. Es gibt nicht DIE LÖSUNG, man kann nur verschiedene richtige Ideen ausprobieren und sehen ob man weiterkommt, auch das sollte man dabei lernen.

Du schreibst, du hättest bereits die RICHTIGEN Vektoren ( die genau gleich sein müssen, nicht nur die Länge sondern alle Komponenten,, ihrer Richtung und a muss auch enthalten sein) gleichgesetzt. Komponentenweises Vergleichen sollte dann zur Lösung führen, da hier keine Funktion 3.Grades auftaucht (wie bei den anderen, ansonsten durchaus richtigen Lösungsansätzen). Welche Vektoren hast du verglichen und warum kommst du damit zu keiner Lösung?
   ─   monimust 09.02.2021 um 13:08
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wenn du dann ein a gefunden hast, kannst du es ja zur Überprüfung des 90 Grad Winkels verwenden, weil ja gleiche Vektoren nicht ausreichend sind.   ─   monimust 09.02.2021 um 13:10
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dann war meine Predigt zu spät ;) trotzdem die 90 Grad überprüfen, falls du nur a ausgerechnet hast!   ─   monimust 09.02.2021 um 13:13
Ich kann deine Ansicht verstehen und teile sie auch.
Jedenfalls, habe ich für V=40 raus.
Kann man das übers Spat Volumen rechnen?
Ich hab es nämlich so gemacht.   ─   maxi1001 09.02.2021 um 14:36

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