Konvergenz von Reihen bestimmen

Aufrufe: 412     Aktiv: 03.06.2022 um 21:45
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Gegeben ist die Reihe (n/2)*(z-i)^-n mit n=1 bis inf.
Dies habe ich mit dem Quotientenkriterium ausgerechnet und komme auf 1/z-i < 1. Stimmt dies?

Besten Dank schonmal!
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Moin,
genau, es muss gelten \(|\frac{1}{z-i}|<1\), der Betrag ist hier wichtig. Dann kannst du das auflösen und erhältst eine Menge \(z\in \mathbb{C}\), für die die Reihe konvergiert.
LG
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