Abstand zweier Ebenen

Aufrufe: 811     Aktiv: 13.10.2020 um 14:31

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Hi, 

 

ich kann mir bei der genannten Aufgabe irgendwie nichts zusammen reimen. 

Hat jemand einen Tipp wie ich hier vorgehen soll?

Mein erster Schritt wäre einen Punkt für die E1 zu wählen und dann in die Gleichung einsetzen. Mit der E2 kann ich nichts anfangen.

Danke im voraus.

 

LG

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Moin legosan.

Den Abstand zweier Ebenen zu bestimmen ergibt ja meistens nur dann Sinn, wenn die Ebenen parallel sind. Wenn das nicht explizit in der Aufgabe steht würde ich das noch einmal zeigen.

Wenn die Ebenen parallel sind haben alle Punkte von z.B. \(E_1\) den gleichen Abstand zu \(E_2\). Das gilt natürlich auch anders herum.

Also kannst du einen beliebigen Punkt von einer Ebenen nehmen und den Abstand zur anderen Ebenen bestimmen. Das ist dann auch der Abstand der Ebenen. Aber wie gesagt gilt das nur, wenn die Ebenen parallel sind.

 

Grüße

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In der Aufgabenstellung wird es erwähnt. Richtig.

Mein Problem ist sind nur die wenigen Infos mit denen ich nicht wirklich weiter komme. Die Übungsaufgaben waren alle sehr einfach 😁.
  ─   legosan 13.10.2020 um 13:58

Wie gesagt, du kannst das als Abstand Punkt Ebene betrachten, da der Abstand für alle Punkte konstant ist. Bei der Abstandsberechnung von Punkt und Ebene gibt es verschiedene Möglichkeiten. Am einfachsten ist aber wohl über die hessische Normalenform zu gehen, da hier eine Ebene schon in Koordinatengleichung gegeben ist und man den Normalenvektor so direkt ablesen kann.   ─   1+2=3 13.10.2020 um 14:27

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