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Gibt es auch keinen Extrempunkt?
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Hi :) 

Du weißt doch sicherlich wie der Graph der Funktion \(f(x)=e^x\) aussieht. Da die 0,3 Iden Graphen nach oben schiebt und die 2 nur eine Streckung in y-Richtung bewirkt, haben beide Koeffizienten keinen Einfluss auf die Existenz von Extrem- und Wendepunkten. 

Überlege also nur, dass und warum \(f(x)=e^x\) keine Extrem- und Wendepunkte hat! 

Bedenke: \(f(x)=e^x=f'(x)\)

Bei Fragen gerne melden! 


Viele Grüße 

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Schüler, Punkte: 3.21K
 

Ich glaube weil die e funktion streng monoton steigend ist, wäre das als Antwort richtig?   ─   zaza110 06.06.2021 um 17:17

Ja genau richtig und daher nimmt auch die Steigung immer zu!   ─   derpi-te 06.06.2021 um 18:01

aber kann man das auch irgendwie rechnerisch begründen?Lg weil mein lehrer will immer das wir das auch rechnerisch beweisen   ─   zaza110 06.06.2021 um 19:43

Dann musst du es über die Bedingungen der ersten und zweiten Ableitung machen ... bedenke e^x ist für jedes x größer als null   ─   derpi-te 06.06.2021 um 20:36

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\(f''(x)=2e^x>0;x\in R\). Was bedeutet das für die Krümmung der Kurve und damit für Extrem- oder Wendepunkte?
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Lehrer/Professor, Punkte: 3.31K
 

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