Kennzahlen

Erste Frage Aufrufe: 1012     Aktiv: 19.06.2020 um 23:21
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Aufgabe 1) zuwachs- und Wachstumszahlen

a) Wie lange müssen sie 10.000 € zu 3% verzinsen, damit sie auf 20.000€ angewachsen sind ?

b) ein Unternehmen hat ein Wachstum von 10% nach wie vielen Jahren hat sich der Wert verdoppelt?

c) SIe kaufen Aktien im wert von 15.000 € nach einem halben jahr ist der Kurswert bei 66.000€, ich behalte die Aktien für ein weiteres JAhr. NAch diesem jahr sind die Aktienkurse auf 20.000 gefallen. Berechnen sie die durchschnittliche monatl. Zuwachsrate.

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zu a) Es gilt bei Zinseszins immer die Formel \( K(n) = K(0) * q^n mit q = 1+p/100\)
also hier \(20.000 = 10000 *(1+0,03)^n \Rightarrow 2 = 1,03^n \Rightarrow \frac{\ln(2)} {ln(1,03} = n \)

zu b) \( K(n)= 2*K(0) = K(0)*(1,1)^n \Rightarrow \frac {\ln(2)} {\ln(1,1)} = n \)
zu c) \( K(n) = 20000 = 15000*(1 +(p/100) *(1/12))^{12*n} \Rightarrow  (\root {12*18} \of {\frac {20000} {15000}} -1)*12 = {p \over 100}  \)

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