Hallo,

1.) es ist nicht klar, welche Gleichung oben stehen soll. Da fehlt ein Gleichheitszeichen.
2.) Logarithmus brauchst du hier nicht.

Wenn du die Lösung kennst, kannst du ja mal zurück umformen. Du benötigst nur Potenzieren und Wurzelziehen (Nur für bestimmte x und y-Werte möglich)

\(y=10^{5/3}x^{-2/3}\quad | ( \cdot) ^3\)

\(y^3=10^5x^{-2}\quad|\cdot x^{2}\)

\(y^3\cdot x^2=10^5 \quad|(\cdot)^{1/5}\)

\(y^{0,6}x^{0,4}=10\)

Bei Deiner Gleichung fehlt ein Teil. Damit man umstellen kann, bedarf es einer zweiten Seite der Gleichung. Ich vermute, es ist 20. Somit hast Du

\(20 = 2 \cdot x^{0,4} \cdot y^{0,6} = 2\cdot x^\frac25 \cdot y^\frac35 \)

Die Brüche im Exponenten kannst Du mittels Potenzgesetzen in Wurzeln zerlegen und durch Potenzieren auflösen: \(y^\frac35 = (y^3)^\frac15 = \sqrt[5]{y^3} \) Auf
diese Weise solltest Du die Gleichung leicht in eine Form bringen, die Dir bekannt vorkommt und die Du umstellen kannst.