Die wichtige Eigenschaft einer arithmetischen Folge ist, dass \( a_{n+1} - a_n = k \)  für eine Konstante \( k \). Nun weiss man in diesem Beispiel: \( a_2 + a_3 + a_4 = 18 \). Da  es eine arithmetische Folge ist, gilt \( a_2 = a_1 + k, \ a_3 = a_2 + k = a_1 + 2k, ... \) und somit auch: \( a_1 + k + a_1 + 2k + a_1 + 3k = 18 \), da \( a_1 = 0 \) also \( 6k = 18 \). Die Konstante Differenz zwischen zwei benachbarten Folgegliedern ist also 3. 
Man hat ja \( a_1 = 0 \) und wenn man jetzt jeweils +3 rechnet erhält man: \( a_2 = 3, a_3 = 6, ... , a_6 = 15 \)
Somit hat das sechste Glied den Wert 15.