Gaußverfahren 0*III + II ?

Erste Frage Aufrufe: 489     Aktiv: 29.01.2022 um 22:05

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kann man beim Gaußverfahren hier weiterrechnen in dem man sagt: 0*III + II ?
Anmerkung: Der erste Schritt des Gaußverfahrens wurde schon durchgeführt.

2 4 -1 = 1
0 0 -3 = 3
0 2 -9 = 1


Anfangsmatrix:

2   4  -1 = 1
1   1   1 = 3
-1 -1 -4  = 0
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2 Antworten
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Multiplizieren mit Null sollte man vermeiden (geht nicht immer, z.B. wenn man mit Variablen multipliziert)  und wenn, darf eine Information dadurch nicht verschwinden. Beispiel, wenn du eine untere von zwei Zeilen mit Null multiplizierst und auf die obere addierst, verlierst du die Info der unteren Zeile komplett. Umgekehrt passiert nichts, bringt aber auch nichts.

Deine obere Matrix kannst du doch lösen, musst nur die Zeilen umordnen

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jo, danke dir :)   ─   user71fe12 28.01.2022 um 17:33

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Naja, das bringt dir nichts. Du solltest immer eine Umformung wählen, in der du nicht mit \(0\) multiplizierst!
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Kann ich dann einfach die -9 in eine 0 umwandeln? Ich muss ja nur 2 unbekannte entfernen in der 3. Zeile.   ─   user71fe12 28.01.2022 um 16:24

Ja, du kannst III + (-2)*II rechnen. Dann verschwindet die -9.   ─   math stories 28.01.2022 um 17:28

okay super danke dir :)   ─   user71fe12 28.01.2022 um 17:33

@cauchy Dein Kommentar wäre eine neue Antwort wert.   ─   lernspass 29.01.2022 um 12:54

@lernspass, das steht eigentlich schon in der Antwort oben: Zeilen umordnen, dann sieht man die obere Dreiecksmatrix   ─   patricks 29.01.2022 um 13:55

@patricks Ja, stimmt. Du hast recht. Ich habe die beiden Antworten gerade noch einmal gelesen und dabei festgestellt, dass es da schon steht, und dass es eigentlich gar nicht auffällt, obwohl es meiner Meinung nach "die"Antwort auf die Frage ist.
  ─   lernspass 29.01.2022 um 14:33

@lernspass, m.M ist es nur die Antwort auf die (implizite) Frage, wie man hier zu einem Ergebnis kommt. Die eigentliche war doch, ob man eine Zeile mit Null multiplizieren darf, z.B. dann, wenn nicht wie hier, das LGS bereits lösbar ist. Oft kommt man ja auch durch Rechnen im Kreis zum richtigen Ergebnis, irgendwann, und muss dann die erlaubten Umformungen kennen.   ─   patricks 29.01.2022 um 14:47

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na, dann passt's doch, beides erwähnt :)
viel lustiger finde ich, dass gar nicht klar wird, ob der Frager irgendwas verstanden hat/ die Aufgabe gelöst ist aber hier wieder eine lebhafte Diskussion unter Helfern stattfindet, wie so häufig.
  ─   honda 29.01.2022 um 15:37

@cauchy, da stimme ich dir zu. Meine Antwort bezog sich auf die Aussage von lernspass, wonach es gereicht hätte, dass man das LGS gleich lösen kann, ohne auf die eigentliche Frage einzugehen, und das finde ich reicht nicht.   ─   patricks 29.01.2022 um 15:50

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