Verstehe komplexere Potenzrechnung nicht

Erste Frage Aufrufe: 51     Aktiv: 18.12.2021 um 18:50

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Ich arbeite für die Uni ein Buch durch und verstehe einfach nicht, wie der Auto zum Ergebnis kommt. Falls es nicht lesbar ist: Er teilt Er teilt die erste Gleichung durch L und kommt damit zur 2. Außerdem definiert der Autor K/L=k und Y/L=y

Also mir gehts nur um den Rechenweg, der Rest ist klar. Die linke Seite der Gleichung ist ja soweit einfach Definitionssache vom Autor. Aber wie kommt er auf die rechte Seite? Ich hätte das wie folgt gemacht:
1. Vor dem /L Klammer auflösen: Y = A*K^a * h^1-a * L^1-a  
2. Dann /L; also y = A*K^a * h^1-a * L^-a
Aber sein Ergebnis ist ja deutlich anders. Bei ihm ist L verschwunden und aus K wurde k (Definition: K/L=k)

 

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Es ist $L^{1-\alpha}=\frac{L}{L^{\alpha}}$. Durch $L$ wurde dividiert, das steckt in $y$. Und das $\frac{1}{L^{\alpha}}$, was übrig bleibt, steckt in $k^{\alpha}=\frac{K^{\alpha}}{L^{\alpha}}$.
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Ah, danke!   ─   user2c3cac 18.12.2021 um 18:44

Bei solchen Umformungen ist es sinnvoll, rückwärts zu rechnen. Also von der zweiten zur ersten Gleichung. Insbesondere dann, wenn es bestimmte Substitutionen wie in diesem Fall gibt.   ─   cauchy 18.12.2021 um 18:50

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