Berechnung von Sinus und Kosinus ohne Taschenrechner

Erste Frage Aufrufe: 641     Aktiv: 21.04.2021 um 10:06
0
Mir ist bei einer Aufgabe der Tangens von Alpha, als 0,75, gegeben. Nun muss ich mit Hilfe der Funktionen sin(α) = cos(90°-α); sin^2(α) + cos^2(α) = 1 und tan(α) = sin(α)/cos(α) die anderen beiden trigonometrischen Beziehungen berechnen (in diesem Fall Kosinus und Sinus). Da mir keine Lösung ersichtlich ist, bitte ich hier um Hilfe.
Danke im Vorraus, Julian
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Schreibe $$0,75=\tan(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}=\frac{\pm\sqrt{1-\cos^2(\alpha)}}{\cos(\alpha)}$$ Jetzt hast du eine Gleichung, in der nur noch \(\cos\alpha\) vorkommt. Kannst du diese lösen? Danach kannst du den Sinus mit \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) finden. Achte darauf, dass \(\sin\alpha\) und \(\cos\alpha\) das gleiche Vorzeichen haben müssen, sonst wäre der Tangens nicht positiv.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 11.27K

 
OK, danke
   ─   julian245 21.04.2021 um 10:06

Kommentar schreiben