Hallo!

Das "Ereignis" \( A \) , dass mehr als ein Zeichen falsch übertragen wird, ist das Gegenereignis \( \overline{A} \) dazu, dass entweder kein Zeichen oder aber höchstens ein Zeichen falsch übertragen wird. Generell gilt: \( P(A) = 1 - P(\overline{A}) \). Überleg dir also, wie wahrscheinlich es ist, dass alle 100 Zeichen korrekt übertragen werden, wenn die Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Übertragung bei jedem Zeichen \( 1 - p \: \, \)beträgt. Und dann nochmal das gleiche für den Fall, dass genau ein Zeichen falsch übertragen wird. Dann hast du die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis \( P(\overline{A}) \). Allerdings führt das Ganze am Ende zu einer Gleichung, die man nicht ohne Hilfe des Taschenrechners oder eines CAS nach der Unbekannten p auflösen kann.

Gruß, Ruben

Alternativ kann man solche Aufgaben direkt über die Binomialverteilung lösen. Dafür sind diese Aufgaben eigentlich gedacht. Je nach CAS-Modell (da müsstest du dich dann evtl. schlau machen), kann man mit Hilfe der Tabellenfunktion (Wertetabelle) die gesuchte Wahrscheinlich herauslesen. Dazu muss man sich natürlich überlegen, welche Parameter in die Befehle eingegeben werden müssen. Wenn also $p$ gesucht ist, könnte man mit Hilfe einer Wertetabelle beispielsweise die Funktion $\texttt{binomialCDF(5,10,20,x)}$ auswerten. Diese Funktion liefert die Wahrscheinlichkeit von $P_{20;x}(5\leq X\leq 10)$ der $B(20,x)-$Verteilung (trifft jetzt natürlich nicht auf diese Aufgabe zu).