Berechnung von r

Aufrufe: 592     Aktiv: 02.09.2020 um 14:33
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Moin, weiss jemand wie man die gleichung aufstellen muss, damit man nach r auflösen kann?
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Berechne zuerst die Diagonale , zB mit Pythagoras . Davon , also von der Länge der Diagonale ziehst du a ab, denn das ist der Radius des Viertelkreises in deiner Zeichnung . Dann hast du 2r. Bei Fragen gern melden ! 

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Von der überlegung her habe ich das auch versucht aber ich komme immer auf das falsche resultat. Ich glaube ich mache etwas bei der wurzel bzw. Der umstellung falsch.. aufjedenfall gibt es nicht die lösung die richtig wäre   ─   anonym004c0 30.08.2020 um 14:03
Was ist denn deine Diagonalenlänge ?   ─   markushasenb 30.08.2020 um 14:04
Die wäre (a+r)^2 meine beiden katheten sind einfach a^2 und somit habe ich a^2 + a^2 = (a+r)^2

Beim auflösen komme ich nicht wirklich weiter   ─   anonym004c0 30.08.2020 um 14:08
Nein die Diagonale ist nach Pythagoras d= a * Wurzel 2
Also d^2= 2a^2, dann Wurzel ziehen davon dann a abziehen . Das ist dann 2*r. Also nochmal durch 2 teilen !   ─   markushasenb 30.08.2020 um 14:11
Die lösung müsstest du mir zeigen. Ich hab das prinzip schon verstanden aber ich müsste laut Lösung eine richtig komplexe lösung haben und auf diese komme ich einfach nicht.

Die lösung müsste (wurzel2 - 1)^2 sein   ─   anonym004c0 30.08.2020 um 18:31
Nein ; es fehlt auch der Faktor a!
Also: d= a * Wurzel 2
2 r = d - a = a * Wurzel 2 - a
a ausklammern —> a * (Wurzel (2 )-1)
Und das ist = 2 r. Das bedeutet also alles durch 2...
r= 1/2 * a * ( Wurzel (2)-1)
Fertig .
  ─   markushasenb 30.08.2020 um 18:36
Ok vielen dank   ─   anonym004c0 30.08.2020 um 18:47

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