Gleichheit zweier Gleichungen beweisen

Aufrufe: 123     Aktiv: 31.07.2021 um 13:44

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Hallo,

ich komme nicht weiter, dabei zu beweisen, dass beide Seiten gleich sind.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand behilflich sein könnte.

Vielen Dank im Voraus.


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Du meinst Gleichheit der Ausdrücke, es ist ja nur eine Gleichung im Spiel.
Mit Äquivalenzumformungen wird das mühsam und viel Schreibarbeit. Fang an mit:
$\sin (3x) = \sin (2x+x) =$, wenn dann das Additionstheorem an, und forme den Ausdruck weiter um, einer Kette mit =. Dann für $\sin (2x)$ nochmal Additionstheorem (oder direkt $=2\sin x\cos x$) einsetzen und  für $\cos$ genauso. Du brauchst aber mehr Durchhaltevermögen als nur für ein paar Zeilen.
Stelle dann Deine Umformungskette hier rein, wenn Du nicht durchkommst. Dann schauen wir weiter.
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Lehrer/Professor, Punkte: 16.16K

 

Ich habe das Foto aktualisiert mit den Tipps, die Sie mir gegeben haben und habe versucht weiter zu rechnen. Ich komme jedoch weiterhin nicht auf das Ergebnis.   ─   user476267 30.07.2021 um 18:40

Schreib bitte in einer Kette von Umformungen, dann wird es auch übersichtlicher. Von der 2. zur 3. Zeile fehlen Klammern.
Und man braucht keine(!) weiteren Formeln, also nur sin(2x)= ..., cos(2x)=..., und cos^2+sin^2=1.
  ─   mikn 30.07.2021 um 19:06

Ich bin etwas später hier dazugestoßen. Da die ursprüngliche Aufgabe nicht mehr erkennbar ist (was soll denn nach der Umformung herauskommen?), kann ich jetzt auch nicht mehr helfen...   ─   joergwausw 31.07.2021 um 10:31

Beide Seiten sollen sin(3x) ergeben, um die Gleichheit der Ausdrücke zu beweisen.   ─   user476267 31.07.2021 um 11:55

Nur dass keiner weiß, was die andere Seite ist....   ─   cauchy 31.07.2021 um 12:49

Sorry, hatte nicht gesehen, dass Du Deine Rechnung korrigiert hast. Du musst jetzt nur am Ende noch sin^2+cos^2=1 verwenden, dann bist Du fertig.   ─   mikn 31.07.2021 um 13:24

Dankeschön :)   ─   user476267 31.07.2021 um 13:44

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