Linearkombination

Aufrufe: 657     Aktiv: 18.07.2020 um 15:43
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Hallo,

wie kann diese Aufgabe, einfacher gelöst werden


danke im Voraus

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Student, Punkte: 10

 
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Einfacher als was? Man setzt hier das LGS \(\sum\lambda_i\cdot x_i = 0\) an und schaut, für welche \(\lambda\) es nichttrivial lösbar ist.

Wenn man sicher ist, dass (z.B.) die ersten beiden Vektoren voneinander lin. unabh. sind, kann man auch \(\lambda_1\cdot x_1 + \lambda_2\cdot x_2 =x_3\) ansetzen und nach einer Lösung suchen. Das ist aber nicht wesentlich einfacher. Aber es würde gleich die Antwort auf die zweite Aufgabenstellung liefern.

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