Koonvergenz zeigen

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Könnte mir vlt. jemand helfen solch eine Aufgabe zu lösen ? oder zeigen wie man sowar rechnet :-)

gefragt 2 Monate her
thomasfr
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1 Antwort
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Hallo,

für den Konvergenzradius nutzt man für gewöhnlich zwei Formeln. Die Formel von Cauchy Hadamard und das Quotientenkriterium für Potenzreihen. Diese findest du hier. Eine ist hier wesentlich einfacher als die andere. Kommst du drauf welche?

Für die zweite Aufgabe, kannst du die Potenzreihe etwas umformen. In dem Ausdruck

$$ \left( \frac {x+1} 2 \right)^n $$

befindet sich auch die Koeffizientenfolge. Eine Potenzreihe hat die allgemeine Form

$$ \sum\limits_{n=0}^\infty a_n (x-x_0)^n $$

Was könnte \( a_n\) sein und was könnte \( x_0 \) sein?

Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne jederzeit.

Grüße Christian

 

geantwortet 1 Monat, 4 Wochen her
christian_strack
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