Rutherford Streuung (Streuwinkel berechnen)

Aufrufe: 1040     Aktiv: 20.06.2020 um 15:21

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Hallo, ich habe ein Problem mit der Aufgabe 10.1 b), und zwar soll ich den Streuwinkel aus dem von a) hergeleiteten Ausdruck berechnen, leider komme ich beim Lösen des Integrals auf sehr komische Ausdrücke und kann somit auch nicht den gewünschten Streuwinkel definieren... ich habe mich zusätzlich auch etwas über den begriff der Exzentrizität schlau gemacht, blicke da aber auch noch nicht so richtig durch was dies eigentlich genau aussagen soll und wie es mir hierbei helfen könnte. 

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte oder mir einen Ansatz vorschlagen könnte, sodass ich da auch selber zum gewünschten Ergebnis komme.

 

Vielen Dank 

Gruß Bobby :)

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Hallo,

ich würde so ein Integral mit vielen Konstanten vorallem erstmal etwas schöner darstellen. Ich setze mal

$$ b = \frac {2 \alpha }{mv^2} $$

dann gilt

$$ \begin{array}{ccc} \frac {p} {r^2 \sqrt{1 - \frac {p^2} {r^2} - \frac 2 {mv^2} U(r) }} & = & \frac p {r^2 \sqrt{1 - \frac {p^2} {r^2} - \frac b {r^2}}} \\ & = & \frac p {r \sqrt{r^2 - p^2 - b}} \end{array} $$

Damit gilt es nun das Integral

$$ \rho \int\limits_{r}^\infty \frac 1 {r \sqrt{r^2 - \rho^2 - b}} $$

zu lösen. Ich erhalte ein Ergebnis das schon fast hinkommt, allerdings kommt dort noch der Arkussinus  vor und darin \( r_\min \). Ist was über die untere Grenze in der Abbildung gegeben?

Vielleicht bekommen wir die Aufgabe ja zusammen gelöst :)

Grüße Christian

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Danke für die Antwort.
Ich habe hier lediglich einen Ausdruck mit ln, ich weiß nur nicht wie ich einen arcsin herausbekommen soll und das r so einsetze, dass ich den Ausdruck bekomme.

Bei r--> inf bekomme ich ein ln(1) = 0 heraus somit bleibt im Prinzip nur noch das r minimal.

Eigentlich müsste man für r das p einsetzten, da der Stoßparameter p der senkrechte Abstand zur Achse ist, welches sich das Teilchen üblicherweise bewegen würde?! Oder lieg ich da falsch?
  ─   bobby 18.06.2020 um 14:19

für r= sqrt(p²+b) würde man den gewünschten Ausdruck herausbekommen, nur verstehe ich nicht ganz weshalb bzw. was dies genau aussagen soll.   ─   bobby 18.06.2020 um 14:43

Ich muss dir leider sagen das ich dir nur in der Berechnung des Integrals helfen kann. Für die physikalische Interpretation würde ich dir empfehlen die Frage auf www.physik-fragen.de zu stellen.
  ─   christian_strack 20.06.2020 um 15:21

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