Hallo,

ich würde so ein Integral mit vielen Konstanten vorallem erstmal etwas schöner darstellen. Ich setze mal

$$ b = \frac {2 \alpha }{mv^2} $$

dann gilt

$$ \begin{array}{ccc} \frac {p} {r^2 \sqrt{1 - \frac {p^2} {r^2} - \frac 2 {mv^2} U(r) }} & = & \frac p {r^2 \sqrt{1 - \frac {p^2} {r^2} - \frac b {r^2}}} \\ & = & \frac p {r \sqrt{r^2 - p^2 - b}} \end{array} $$

Damit gilt es nun das Integral

$$ \rho \int\limits_{r}^\infty \frac 1 {r \sqrt{r^2 - \rho^2 - b}} $$

zu lösen. Ich erhalte ein Ergebnis das schon fast hinkommt, allerdings kommt dort noch der Arkussinus  vor und darin \( r_\min \). Ist was über die untere Grenze in der Abbildung gegeben?

Vielleicht bekommen wir die Aufgabe ja zusammen gelöst :)

Grüße Christian