Hallo!

Folgende Aufgabe:

Wir werfen einen fairen Würfel zweimal. Sei X1 die Augenzahl des 1. Wurfes und X2 die Augenzahl des zweiten Wurfes. Wir betrachten die beiden Zufallsvariablen

X=X1+X2 und Y=X1. Sind X und Y stochastisch abhängig oder unabhängig?

Begründung.

Ich würde sagen X und Y sind abhängig und würde dies anhand P(X ∩ Y) ≠ P(X)⋅P(Y) zeigen. Ich bin mir aber nicht sicher welche Werte ich für das Beispiel nehmen soll, um am besten die stochastiache Abhängigkeit zu zeigen. Kann mir da jemand weiterhelfen wie ich das am besten zeigen kann? Evt. an einem Beispiel. Würde mich sehr freuen. Liebe Grüsse.