Nein, für den Zwischenwertsatz ist nur maßgeblich, dass sich das Vorzeichen des Funktionswerts ändert. Wenn du bei deiner Funktion das Vorzeichen änderst, also rechte Seite mit linke Seite rechnest statt linke Seite minus rechte Seite, dann bekommst du an der linken Intervallgrenze einen negativen und an der rechten Intervallgrenze einen positiven Wert.
Auf jeden Fall kannst du daraus, dass die Voraussetzungen des Zwischenwertsatzes nicht erfüllt sind, nicht schließen, dass die Funktion keine Nullstelle hat. Das ist ein schwerer Logikfehler.
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