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Dein Vorgehen ist doch okay. Den Faktor 3 kürzt man am besten gleich weg.
Und beim Einsetzen am Ende entsteht $x^4+x=0$. Da muss man auch erstmal nichts direkt sehen, das Zauberwort heißt "faktorisieren". Grundsätzlich dividieren vermeiden, weil das Fallunterscheidungen nach sich zieht. Also faktorisieren und dann die Regel "ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist" anwenden. Das durcharbeiten bis alle Faktoren abgeklopft sind. Dann ist man auch sicher nichts vergessen zu haben.
Ein Standardvorgehen gibt es hier nicht, denn bei solchen Aufgaben entstehen normalerweise eben nicht LGS, sondern NLGS (nichtlineare). Daher ist das Auflösen weitgehend Übungssache.
Und beim Einsetzen am Ende entsteht $x^4+x=0$. Da muss man auch erstmal nichts direkt sehen, das Zauberwort heißt "faktorisieren". Grundsätzlich dividieren vermeiden, weil das Fallunterscheidungen nach sich zieht. Also faktorisieren und dann die Regel "ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist" anwenden. Das durcharbeiten bis alle Faktoren abgeklopft sind. Dann ist man auch sicher nichts vergessen zu haben.
Ein Standardvorgehen gibt es hier nicht, denn bei solchen Aufgaben entstehen normalerweise eben nicht LGS, sondern NLGS (nichtlineare). Daher ist das Auflösen weitgehend Übungssache.
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mikn
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Wären also die weiteren folgenden Schritte korrekt:
x^4+x = 0
x(x^3+1) = 0
Damit hätten wir ein x=0
x^3+1 =0/-1
x^3=-1 / 3sqrt(-1)
x= -1
─ kunstformen 10.07.2022 um 12:26