Analysis, ganzrationale Funktion

Aufrufe: 606     Aktiv: 28.07.2020 um 16:47
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Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?

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Schüler, Punkte: 10

 
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2 Antworten
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Ich denke, die Funktion lautet: \((x-1)^2(x+2)^3(4-x)/10 \). Sie hat eine Doppelnullstelle x=1(Minimum) eine 3-fach Nullstelle bei x=-2 (Wendepunkt mit horizontaler Tangente) und eine einfache bei x=4. Wenn man noch den gegebenen Punkt berücksichtig folgt die angegebene Funktion.

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Ich denke, der Faktor \( \frac{1}{6} \) sollte \( \frac{1}{10} \) sein, damit \( P \) auf dem Graphen liegt.   ─   42 28.07.2020 um 14:40

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Du weißt aus der Aufgabe, dass f(x) Max drei Nullstellen hat. Sie ist also höchstens 3. Grades und hat somit die Form f(x) = a x^3 + b x ^2 + c x + d 

dann hast du 3 Nullstellen und den Punkt P --> einsetzen und du hast 4 Gleichungen . Damit kannst du die Koeffizienten berechnen, dann 1. Ableitung bestimmen und gleich 0 setzen für die extrempunkte. Kommst du damit jetzt weiter ? 

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.88K

 
Aus dem Verlauf des Graphen kann man erkennen, dass es zwar 3 Nullstellen gibt, diese aber (teilweise) mehrfach vorkommen. Das Polynom hat Grad > 3   ─   scotchwhisky 28.07.2020 um 10:41

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