Wie berechne ich R^3->R^3 anhand gegebener Bildmengen?

Erste Frage Aufrufe: 34     Aktiv: 05.12.2022 um 16:39

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Ich kann die Aufgabe genau wie sie da steht leider nicht posten, weil sie in einem Hausaufgabenblatt ist.

Es geht um Koordinaten und Matrixdarstellung.
Ich habe 2 Basen gegeben. B1 und B2. Die bestehen jeweils aus 3 Vektoren.
Ich habe drei Bilder gegeben mit dem Schema f(vektor) = vektor.
Ich soll fB1,B1 berechnen.

Ich weiß gar nicht wie man bei der Aufgaben ansetzen muss.
Ich habe versucht auf eine Lösung zu kommen, die diesem Format ähnlich aussieht:
(wie nennt man diese Darstellung?)
Nur mit R^3 -> R^3, [...] -> [...].
Was ist hier überhaupt gesucht? Ist es die Abbildungsgleichung/Abbildungsmatrix? Oder die Transformationsmatrix? Das müsste ja dann eine Matrix mit 2 Spalten und drei Zeilen sein, oder?
In anderen Beispielen habe ich nur Aufgaben mit Basen = {1, x} oder {x+1, x-1} gefunden. Hier sind die Basen ja nochmal Vektoren. Das macht es für mich nochmal komplizierter.

Ich habe einen Beispiel gefunden, dass so ähnlich aussah, aber bin auch da am Ende verwirrt gewesen.
(Link des Beispiels: https://www.mathelounge.de/897391/bestimmen-sie-die-abbildungsmatrix-von-der-standardbasis).
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Punkte: 10

 
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