Stammfunktion

Aufrufe: 883     Aktiv: 17.05.2019 um 16:40
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Hi ich hab die Funktion f(x) (3-x^2)*e^x und die stammfunktion F(x) (-x^2+2x+1)*e^-x        Wie komme ich denn bitte wenn ich f aufleite auf F(x) ich würde auf (3x-1/3x^3)*e^x kommen aber das ist ja nicht F 

 

 

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Student, Punkte: -68

 
Du hast ein Produkt. Da kannst du nicht einfach gliedweise integrieren. Probier es mit partieller Integration.   ─   orthando 17.05.2019 um 16:46
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Hallo,

deine Stammfunktion ist nicht korrekt. 

\(F(x)=- ( x^2-2x-1)e^x +C = (-x^2+2x+1)e^x +C \) 

Du kannst hier partiell integrieren, wodurch du auf 

\((x^2-3)e^x-\displaystyle\int 2xe^x\, dx\) kämest. Dann müsstest du \(xe^x\) nochmal partiell integrieren und erhältst am Ende:

\(-(x^2-3)e^x + 2xe^x -2e^x +C =-(x^2-2x-1)e^x +C=F(x)\) 

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