Ich habe folgende Matrix:

\begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 0 & k \end{pmatrix}

Und habe "k" und 5" als Eigenwerte errechnet. Nun habe ich allerdings Probleme mit den Eigenvektoren: Wenn ich z.B. den zum Eigenwert 5 zugehörigen Eigenvektor berechnen möchte, muss ich die 5 für λ einsetzen und komme auf: 

\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & k-5 \end{pmatrix}

Wenn ich nun die Matrix mit den unbekannten Vektoren multipliziere bzw. versuche, es in die Form eines Gleichungssystems zu bekommen, komme ich aufgrund der Konstanten k nicht weiter.