Eigenvektor einer Matrix mit einer Konstanten

Aufrufe: 939     Aktiv: 23.09.2019 um 19:47

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Ich habe folgende Matrix:

\begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 0 & k \end{pmatrix}

Und habe "k" und 5" als Eigenwerte errechnet. Nun habe ich allerdings Probleme mit den Eigenvektoren: Wenn ich z.B. den zum Eigenwert 5 zugehörigen Eigenvektor berechnen möchte, muss ich die 5 für λ einsetzen und komme auf: 

\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & k-5 \end{pmatrix}

Wenn ich nun die Matrix mit den unbekannten Vektoren multipliziere bzw. versuche, es in die Form eines Gleichungssystems zu bekommen, komme ich aufgrund der Konstanten k nicht weiter. 

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Hallo,

die Konstante k braucht dich nicht weiter zu stören. Dieses LGS musst du allerdings lösen, indem du beispielsweise \( x_1 = t\) setzt, weil die erste Zeile, eine 0-Zeile ist.

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