Potenz division

Erste Frage Aufrufe: 49     Aktiv: 16.08.2021 um 17:25

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(x⁵y⁶/a²b³):(xy/a³b⁵)⁵ Und bei der Rechnung von: xyz:x²y²z²= 1/xyz aber Könnte man da nicht -xyz schreiben? Mir raucht der Kopf. Könnte mir jemand da weiter helfen? Wie verhält es sich wenn der Exponent im Nenner negativ ist. Wie verhält er sich zu der Rechnung. Edit.: Erstmal vielen dank für eure Antwort. Entschuldigt bitte das Versäumnis meinerseits. Könnte mir jemand den Lösungsweg zu (x⁵y⁶/a²b³):(xy/a³b⁵)⁵ zeigen. Ich bekomme y/a¹³b²² heraus. Aber laut Lösung wären es x20 y25 a5 b10 Leider funktioniert das Kommentieren nicht. Deswegen das Antworten hier im Beitrag
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Du hast hier zwei Terme stehen, fragst zu dem ersten gar nichts.
Der zweite ist gelöst, ein Minus kannst du dabei in den Exponenten bringen, also z.B.
$\frac{1}{xyz}=(xyz)^-1$
Wenn der Exponent im Nenner negativ ist, schreibst du die Potenz mit positivem Exponenten in den Zähler
$\frac{a}{b^{-3}}=ab^3$
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Der Teil passt:
(xyz):(x²y²z²) = 1/(xyz)

Die Idee mit dem "Minus" ist zwar richtig, aber nicht richtig umgesetzt. Wir haben einen negativen Exponenten.

\(\frac{1}{xyz} = (xyz)^{-1}\)



Der Teil hat aber nichts mit dem Hauptterm zu tun, oder?

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Es ist $$\frac{x^5y^6}{a^2b^3} : \left(\frac{xy}{a^3b^5}\right)^5=\frac{x^5y^6}{a^2b^3}\cdot \left(\frac{a^3b^5}{xy}\right)^5=\ldots$$ Einfach Multiplikation mit dem Kehrwert. Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Aufgabe richtig interpretiert habe. Wenn ja, dann ist die Lösung jedenfalls falsch.
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